Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 60 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 60 + 24}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-60)(76.5-24)}}{60}\normalsize = 23.4996676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-60)(76.5-24)}}{69}\normalsize = 20.4344935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-69)(76.5-60)(76.5-24)}}{24}\normalsize = 58.7491689}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 60 и 24 равна 23.4996676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 60 и 24 равна 20.4344935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 60 и 24 равна 58.7491689
Ссылка на результат
?n1=69&n2=60&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 67 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 19 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 124