Рассчитать высоту треугольника со сторонами 69, 62 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{69 + 62 + 28}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-69)(79.5-62)(79.5-28)}}{62}\normalsize = 27.9794491}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-69)(79.5-62)(79.5-28)}}{69}\normalsize = 25.1409542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-69)(79.5-62)(79.5-28)}}{28}\normalsize = 61.9544944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 69, 62 и 28 равна 27.9794491
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 69, 62 и 28 равна 25.1409542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 69, 62 и 28 равна 61.9544944
Ссылка на результат
?n1=69&n2=62&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 122 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 103 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 98 и 95