Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 47 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 47 + 30}{2}} \normalsize = 73.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-47)(73.5-30)}}{47}\normalsize = 23.1727403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-47)(73.5-30)}}{70}\normalsize = 15.5588399}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73.5(73.5-70)(73.5-47)(73.5-30)}}{30}\normalsize = 36.3039598}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 47 и 30 равна 23.1727403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 47 и 30 равна 15.5588399
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 47 и 30 равна 36.3039598
Ссылка на результат
?n1=70&n2=47&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 55 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 81 и 54