Рассчитать высоту треугольника со сторонами 70, 59 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{70 + 59 + 13}{2}} \normalsize = 71}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-59)(71-13)}}{59}\normalsize = 7.53549486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-59)(71-13)}}{70}\normalsize = 6.35134567}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-70)(71-59)(71-13)}}{13}\normalsize = 34.1995536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 70, 59 и 13 равна 7.53549486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 70, 59 и 13 равна 6.35134567
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 70, 59 и 13 равна 34.1995536
Ссылка на результат
?n1=70&n2=59&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 89 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 62