Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 51 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 51 + 43}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-51)(92.5-43)}}{51}\normalsize = 20.9364461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-51)(92.5-43)}}{91}\normalsize = 11.7336126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-91)(92.5-51)(92.5-43)}}{43}\normalsize = 24.8315989}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 51 и 43 равна 20.9364461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 51 и 43 равна 11.7336126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 51 и 43 равна 24.8315989
Ссылка на результат
?n1=91&n2=51&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 100 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 8