Рассчитать высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{96 + 90 + 90}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-96)(138-90)(138-90)}}{90}\normalsize = 81.2068963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-96)(138-90)(138-90)}}{96}\normalsize = 76.1314652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-96)(138-90)(138-90)}}{90}\normalsize = 81.2068963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 96, 90 и 90 равна 81.2068963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 96, 90 и 90 равна 76.1314652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 96, 90 и 90 равна 81.2068963
Ссылка на результат
?n1=96&n2=90&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 59 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 96 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 105 и 83