Разложить на множители трёхчлен y=-12x²-6x+36

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-12x²-6x+36

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 6)^{2} - 4 \times (- 12) \times 36 = 1764

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 6) + \sqrt{1764}}{2 \times (- 12)}

=

- 2

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 6) - \sqrt{1764}}{2 \times (- 12)}

=

1.5

Уравнение y=-12x²-6x+36 имеет два корня x₁=-2, x₂=1.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-12x²-6x+36=-12(x-(-2))(x-1.5)

-12x²-6x+36=-12(x+2)(x-1.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-12&n2=-6&n3=36

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-16x²-20x+6
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=44x²-33x-77
Разложить на множители параболу y=8x²+5x
Разложить на множители параболу y=-15x²+9x
Разложить на множители параболу y=21x²-21
Разложить на множители параболу y=8x²-18

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений