Разложить на множители трёхчлен y=-8x²+21x-10

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=-8x²+21x-10

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

21^{2} - 4 \times (- 8) \times (- 10) = 121

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 21 + \sqrt{121}}{2 \times (- 8)}

=

0.625

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 21 - \sqrt{121}}{2 \times (- 8)}

=

2

Уравнение y=-8x²+21x-10 имеет два корня x₁=0.625, x₂=2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

-8x²+21x-10=-8(x-0.625)(x-2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=-8&n2=21&n3=-10

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-100x²+50x+66
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-8x²-30x+27
Разложить на множители параболу y=-20x²+11x
Разложить на множители параболу y=-12x²+9x
Разложить на множители параболу y=-24x²+6
Разложить на множители параболу y=4x²-25

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений