Разложить на множители трёхчлен y=10x²-11x-57

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²-11x-57

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 11)^{2} - 4 \times 10 \times (- 57) = 2401

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 11) + \sqrt{2401}}{2 \times 10}

=

3

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 11) - \sqrt{2401}}{2 \times 10}

=

- 1.9

Уравнение y=10x²-11x-57 имеет два корня x₁=3, x₂=-1.9.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²-11x-57=10(x-3)(x-(-1.9))

10x²-11x-57=10(x-3)(x+1.9)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=-11&n3=-57

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=60x²+9x-69
Разложить на множители параболу y=-9x²+18x
Разложить на множители параболу y=-8x²-13x
Разложить на множители параболу y=-29x²+29
Разложить на множители параболу y=-4x²+9

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений