Разложить на множители трёхчлен y=10x²-39x-22

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=10x²-39x-22

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 39)^{2} - 4 \times 10 \times (- 22) = 2401

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 39) + \sqrt{2401}}{2 \times 10}

=

4.4

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 39) - \sqrt{2401}}{2 \times 10}

=

- 0.5

Уравнение y=10x²-39x-22 имеет два корня x₁=4.4, x₂=-0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

10x²-39x-22=10(x-4.4)(x-(-0.5))

10x²-39x-22=10(x-4.4)(x+0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=10&n2=-39&n3=-22

Разложить на множители параболу y=5x²+11x
Разложить на множители параболу y=5x²+4x
Разложить на множители параболу y=4x²-25
Разложить на множители параболу y=-24x²+6

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений