Разложить на множители трёхчлен y=12x²+57x+45
y=x2+x+
Дано
Квадратный трёхчлен y=12x²+57x+45
Задача
Разложить на множители
Решение
Вычислим дискриминант
\(\large D=b^2-4ac=\) \(\large57^2-4\times 12\times 45=1089\)
\(\large x_1=\) \(\LARGE\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-57+\sqrt{1089}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large-1\)
\(\large x_2=\) \(\LARGE\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}\) \(\large=\) \(\LARGE\frac{-57-\sqrt{1089}}{2 \times 12}\) \(\large=\) \(\large-3.75\)
Уравнение y=12x²+57x+45 имеет два корня x₁=-1, x₂=-3.75.
Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
12x²+57x+45=12(x-(-1))(x-(-3.75))
12x²+57x+45=12(x+1)(x+3.75)
Правила ввода
Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.
Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=12&n2=57&n3=45
Похожие калькуляторы