Разложить на множители трёхчлен y=20x²+37x-69

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²+37x-69

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

37^{2} - 4 \times 20 \times (- 69) = 6889

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 37 + \sqrt{6889}}{2 \times 20}

=

1.15

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 37 - \sqrt{6889}}{2 \times 20}

=

- 3

Уравнение y=20x²+37x-69 имеет два корня x₁=1.15, x₂=-3.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

20x²+37x-69=20(x-1.15)(x-(-3))

20x²+37x-69=20(x-1.15)(x+3)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=37&n3=-69

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=2x²-13x+6
Разложить на множители параболу y=-1x²+18x
Разложить на множители параболу y=8x²+2x
Разложить на множители параболу y=-3x²+12
Разложить на множители параболу y=23x²-23

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений