Разложить на множители трёхчлен y=20x²+80x+80

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=20x²+80x+80

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

80^{2} - 4 \times 20 \times 80 = 0

Т.к. дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень

x =

\frac{- b}{2 a}

=

\frac{- 80}{2 \times 20}

= - 2

Уравнение y=20x²+80x+80 имеет один корень x=-2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})

Так как у нас один корень то вместо x₁ и x₂ записываем его

20x²+80x+80=20(x-(-2))(x-(-2))

20x²+80x+80=20(x+2)(x+2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=20&n2=80&n3=80

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=5x²-45x+100
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=20x²+3x-86
Разложить на множители параболу y=8x²+15x
Разложить на множители параболу y=-1x²+8x
Разложить на множители параболу y=-21x²+21
Разложить на множители параболу y=8x²-2

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений