Разложить на множители трёхчлен y=40x²-25x-15

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=40x²-25x-15

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 25)^{2} - 4 \times 40 \times (- 15) = 3025

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 25) + \sqrt{3025}}{2 \times 40}

=

1

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 25) - \sqrt{3025}}{2 \times 40}

=

- 0.375

Уравнение y=40x²-25x-15 имеет два корня x₁=1, x₂=-0.375.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

40x²-25x-15=40(x-1)(x-(-0.375))

40x²-25x-15=40(x-1)(x+0.375)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=40&n2=-25&n3=-15

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=-20x²-91x-44
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=16x²-45x-76
Разложить на множители параболу y=15x²-15x
Разложить на множители параболу y=3x²+12x
Разложить на множители параболу y=-15x²+15
Разложить на множители параболу y=-25x²+16

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений