Разложить на множители трёхчлен y=64x²+24x-10

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=64x²+24x-10

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

24^{2} - 4 \times 64 \times (- 10) = 3136

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 24 + \sqrt{3136}}{2 \times 64}

=

0.25

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 24 - \sqrt{3136}}{2 \times 64}

=

- 0.625

Уравнение y=64x²+24x-10 имеет два корня x₁=0.25, x₂=-0.625.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

64x²+24x-10=64(x-0.25)(x-(-0.625))

64x²+24x-10=64(x-0.25)(x+0.625)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=64&n2=24&n3=-10

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=10x²-73x+99
Разложить на множители параболу y=-3x²-15x
Разложить на множители параболу y=-16x²+4x
Разложить на множители параболу y=25x²-1
Разложить на множители параболу y=-30x²+30

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений