Разложить на множители трёхчлен y=8x²+20x+8

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=8x²+20x+8

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

20^{2} - 4 \times 8 \times 8 = 144

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 20 + \sqrt{144}}{2 \times 8}

=

- 0.5

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- 20 - \sqrt{144}}{2 \times 8}

=

- 2

Уравнение y=8x²+20x+8 имеет два корня x₁=-0.5, x₂=-2.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

8x²+20x+8=8(x-(-0.5))(x-(-2))

8x²+20x+8=8(x+0.5)(x+2)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=8&n2=20&n3=8

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=40x²+94x+51
Разложить на множители квадратный трёхчлен y=10x²-41x+33
Разложить на множители параболу y=-5x²+9x
Разложить на множители параболу y=15x²-18x
Разложить на множители параболу y=-3x²+27
Разложить на множители параболу y=-12x²+27

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений