Разложить на множители трёхчлен y=96x²-12x-30

y=x2+x+

Дано

Квадратный трёхчлен y=96x²-12x-30

Задача

Разложить на множители

Решение

Вычислим дискриминант

D = b^{2} - 4 a c =

(- 12)^{2} - 4 \times 96 \times (- 30) = 11664

x_{1} =

\frac{- b + \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 12) + \sqrt{11664}}{2 \times 96}

=

0.625

x_{2} =

\frac{- b - \sqrt{D}}{2 a}

=

\frac{- (- 12) - \sqrt{11664}}{2 \times 96}

=

- 0.5

Уравнение y=96x²-12x-30 имеет два корня x₁=0.625, x₂=-0.5.

Воспользуемся формулой разложения квадратного трёхчлена на множители

ax²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂)

96x²-12x-30=96(x-0.625)(x-(-0.5))

96x²-12x-30=96(x-0.625)(x+0.5)

Правила ввода

Если вы хотите ввести неполную квадратичную параболу y=ax², y=ax²+bx или y=ax²+c вам нужно вместо соответствующих коэффициентов вписать 0. Если поля останутся пустыми программа впишет 1.

Вводить можно целые(1, 2, 3, -7), десятичные(0.25, -1.15), дробные(-1/8, 32/9). Если необходимо ввести смешанное число, то нужно перед вводом перевести его в неправильную обыкновенную дробь. Т.е. 1 целая 1/2 вводить нужно будет как 3/2.

Ссылка на результат

https://calc-best.ru/matematicheskie/razlozhenie-trekhchlena-na-mnozhiteli?n1=96&n2=-12&n3=-30

Разложить на множители квадратный трёхчлен y=32x²-100x+12
Разложить на множители параболу y=-8x²-10x
Разложить на множители параболу y=-8x²+6x

Похожие калькуляторы

Координаты вершины параболы

Решение квадратных уравнений