Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 16.(16)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 16.(16) - 0.(16)
99x = 16
x = 16/99
0.(16) = 16/99
Похожие калькуляторы