Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 101.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 101.(01) - 1.(01)
990x = 100
x = 100/990
Сократим дробь
x = 10/99
0.1(01) = 10/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы