Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 1021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 1.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 1021.(021) - 1.(021)
9990x = 1020
x = 1020/9990
Сократим дробь
x = 34/333
0.1(021) = 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы