Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.2(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.2(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 23.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 2.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 23.(3) - 2.(3)
90x = 21
x = 21/90
Сократим дробь
x = 7/30
0.2(3) = 7/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы