Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.3(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.3(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 309.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 3.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 309.(09) - 3.(09)
990x = 306
x = 306/990
Сократим дробь
x = 17/55
0.3(09) = 17/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы