Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 3.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 311.(11) - 3.(11)
990x = 308
x = 308/990
Сократим дробь
x = 14/45
0.3(11) = 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.7(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы