Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.8(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.8(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 8020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 8.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 8020.(020) - 8.(020)
9990x = 8012
x = 8012/9990
Сократим дробь
x = 4006/4995
0.8(020) = 4006/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы