Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 9019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 9019.(019) - 9.(019)
9990x = 9010
x = 9010/9990
Сократим дробь
x = 901/999
0.9(019) = 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.9(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы