Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 911.(11) - 9.(11)
990x = 902
x = 902/990
Сократим дробь
x = 41/45
0.9(11) = 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы