Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0.9(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 0.9(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 921.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 9.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 921.(21) - 9.(21)
990x = 912
x = 912/990
Сократим дробь
x = 152/165
0.9(21) = 152/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.3(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы