Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(17) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 117.(17)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 117.(17) - 1.(17)
99x = 116
x = 116/99
1.(17) = 116/99 = 1 целая 17/99
Похожие калькуляторы