Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 119.(19)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 119.(19) - 1.(19)
99x = 118
x = 118/99
1.(19) = 118/99 = 1 целая 19/99
Похожие калькуляторы