Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(24) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 124.(24)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 124.(24) - 1.(24)
99x = 123
x = 123/99
Сократим дробь
x = 41/33
1.(24) = 41/33 = 1 целая 8/33
Похожие калькуляторы