Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1012.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1012.(12) - 10.(12)
990x = 1002
x = 1002/990
Сократим дробь
x = 167/165
1.0(12) = 167/165 = 1 целая 2/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы