Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1020.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1020.(20) - 10.(20)
990x = 1010
x = 1010/990
Сократим дробь
x = 101/99
1.0(20) = 101/99 = 1 целая 2/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы