Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1123.(23) - 11.(23)
990x = 1112
x = 1112/990
Сократим дробь
x = 556/495
1.1(23) = 556/495 = 1 целая 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы