Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.2(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.2(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 12012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 12.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 12012.(012) - 12.(012)
9990x = 12000
x = 12000/9990
Сократим дробь
x = 400/333
1.2(012) = 400/333 = 1 целая 67/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы