Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 13013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 13013.(013) - 13.(013)
9990x = 13000
x = 13000/9990
Сократим дробь
x = 1300/999
1.3(013) = 1300/999 = 1 целая 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.9(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы