Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 13.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1311.(11) - 13.(11)
990x = 1298
x = 1298/990
Сократим дробь
x = 59/45
1.3(11) = 59/45 = 1 целая 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.5(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы