Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1414.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1414.(14) - 14.(14)
990x = 1400
x = 1400/990
Сократим дробь
x = 140/99
1.4(14) = 140/99 = 1 целая 41/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы