Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 16.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1601.(01) - 16.(01)
990x = 1585
x = 1585/990
Сократим дробь
x = 317/198
1.6(01) = 317/198 = 1 целая 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы