Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(13) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.6(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.6(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1613.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 16.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1613.(13) - 16.(13)
990x = 1597
x = 1597/990
1.6(13) = 1597/990 = 1 целая 607/990
Похожие калькуляторы