Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 17.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1703.(03) - 17.(03)
990x = 1686
x = 1686/990
Сократим дробь
x = 281/165
1.7(03) = 281/165 = 1 целая 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы