Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.8(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.8(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 182.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 18.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 182.(2) - 18.(2)
90x = 164
x = 164/90
Сократим дробь
x = 82/45
1.8(2) = 82/45 = 1 целая 37/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы