Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1904.(04) - 19.(04)
990x = 1885
x = 1885/990
Сократим дробь
x = 377/198
1.9(04) = 377/198 = 1 целая 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы