Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100010.(010) - 100.(010)
9990x = 99910
x = 99910/9990
Сократим дробь
x = 9991/999
10.0(010) = 9991/999 = 10 целых 1/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы