Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(014) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(014)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(014)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 100014.(014)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(014)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 100014.(014) - 100.(014)
9990x = 99914
x = 99914/9990
Сократим дробь
x = 49957/4995
10.0(014) = 49957/4995 = 10 целых 7/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы