Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1009.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 100.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1009.(9) - 100.(9)
90x = 909
x = 909/90
Сократим дробь
x = 101/10
10.0(9) = 101/10 = 10 целых 1/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы