Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101023.(023) - 101.(023)
9990x = 100922
x = 100922/9990
Сократим дробь
x = 50461/4995
10.1(023) = 50461/4995 = 10 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.5(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы