Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 101024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 101024.(024) - 101.(024)
9990x = 100923
x = 100923/9990
Сократим дробь
x = 33641/3330
10.1(024) = 33641/3330 = 10 целых 341/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.9(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы