Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10105.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10105.(05) - 101.(05)
990x = 10004
x = 10004/990
Сократим дробь
x = 5002/495
10.1(05) = 5002/495 = 10 целых 52/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы