Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10106.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10106.(06) - 101.(06)
990x = 10005
x = 10005/990
Сократим дробь
x = 667/66
10.1(06) = 667/66 = 10 целых 7/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы