Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 10.1(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 10.1(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 10123.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 101.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 10123.(23) - 101.(23)
990x = 10022
x = 10022/990
Сократим дробь
x = 5011/495
10.1(23) = 5011/495 = 10 целых 61/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы